面积单位是几年级的内容

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小学数学三年级下册《面积和面积单位》

教学目标

1．使学生经历自选单位估计和测量物体表面或平面图形面积的过程，认识面积单位平方厘米和平方米，并通过迁移体会平方分米。

2．使学生进一步加深对面积意义的理解，初步体会一个平面图形的面积就是这个图形包含面积单位的个数。

教学过程

一、联系生活，引入新知

出示照片和文字说明：吴江市实验小学本部校园面积大约有2个标准足球场那么大；吴江市实验小学爱德双语分校校园面积大约有4个标准足球场那么大。

师：看了这两幅照片和这两句话，你知道了什么？

生1：爱德双语分校的面积比本部的面积大。

生2：爱德双语分校的面积是本部的2倍。

出示照片和文字说明：神舟6号飞船降落伞的面积大约有半个足球场那么大。

学生用自己的语言描述神舟6号飞船降落伞的面积。

师：同学们，李老师工作的学校、神舟6号飞船的降落伞等我们并不熟悉，但是，借助足球场来打比方，我们对它们的面积就有了大概的了解。你们平时听过或者用过这样的比方吗？今天，我们就从打比方入手，学习新的知识。

[思考：打比方初步渗透了这样一种观念：描述或者比较面积的大小如果有一个标准作参照，就可以把面积量化。这里打比方所借助的中介正是面积单位的雏形。这种比方也常见于报刊，常闻于言谈，也就有利于学生对新知学习产生一种自然、亲切的情感。]

二、自主探索，学习新知

1．创设情境，引入概念。

师：如果妈妈问我们课桌面的面积有多大，你准备用什么东西来打比方呢？

生1：我想用书本来打比方。

生2：我想用树叶来打比方。

师：那就让我们用一些物品来铺整个桌面，看看课桌面的面积到底有多少个这种物品的大小。（指导学生分别用一次性纸杯、数学练习簿、大楷簿和树叶等物品铺满课桌面，要求同一张课桌面只能用同一种物品来铺。）

师：哪位同学能介绍一下，你是用什么物品来铺的，课桌面的面积大约有几个这种物品那么大？

生1：我是用数学练习簿来铺的，课桌面面积大约有8本数学练习簿那么大。

生2：我是用树叶来铺的。课桌面面积大约有15片树叶那么大。

生3：我铺的是大楷簿，课桌面面积大约有6本大楷簿那么大。

生4：我铺的是纸杯，我的课桌面面积大约有40个一次性纸杯口那么大。

师：（电脑出示用四种物品铺桌面的过程）我们一起来回顾刚才铺物品的过程，（指铺满纸杯的图）纸杯那么多，你们是怎么数出来的？

生：先数一行有10个，再数正好有4行，4 10 = 40，所以一共有40个。

师：说得真好！（指四种铺法的图）我们用这些物品铺在桌面上，能形象地说明桌面的面积有多大。但是，看了这四种铺法和得到的结果，你觉得有什么不妥吗？

生：这些数都不同。

师：是啊，同样大小的桌面，怎么表示面积的数却不同呢？你有什么好的建议吗？

生：用同样的物品来铺。

师：同学们，还记得学习长度单位时的情景吗？当时，我们用铅笔、小刀、手来测量课桌的长，也得到了不同的数，觉得不好，后来学习了厘米这个长度单位，解决了这个问题。所以要准确测量或计算面积的大小，就要用同样大小的正方形的面积做面积单位。（板书：面积单位）

[思考：在课桌面上铺物品，其实质是让学生自选单位计量面积，选择的单位不同，计量结果就不同，学生因此产生统一计量单位的心理需求。提供四种物品让学生选用，增强了不同单位，不同结果的对比度，学生统一单位的愿望也更强烈，也能突出作为单位的本质特征：同一种单位的形状、大小必须相同。指导学生数纸杯个数的过程，蕴伏了长方形面积的计算方法。回忆长度单位的引入过程，为引入面积单位寻找了另一个固着点。]

2．认识平方厘米。

（1）学。

师：（出示1平方厘米的模型）这是我们要学习的第一个面积单位：1平方厘米。（板书：1平方厘米）请大家从学具篮中取出同样的一个模型。观察一下，它是什么形状的？

生：正方形。

师：请用直尺量出这个正方形的边长。

生：边长是1厘米。

师：边长是多少的正方形面积是1平方厘米？

生：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。

师：（板书：边长是1厘米的正方形）平方厘米可以用符号cm2来表示（板书：cm2），也读作平方厘米。请用笔写一写这个符号cm2。

（2）记。

师：让我们一起来记住今天的第一位新朋友吧！举起1平方厘米的模型（示范），仔细看，用心记，闭上眼睛努力想，把1平方厘米印进你的脑海里，头脑中有1平方厘米了吗？

生：（齐）有了！

师：来，让我们拿起笔，把脑海中的1平方厘米请出来，画在纸上。（学生齐画1平方厘米。）

师：再拿1平方厘米的模型对照一下，画对了吗？不对的可以重新改一改。（学生对照，修正。）

（3）找。

师：生活中哪些物品的面面积大约是1平方厘米？

生1：纽扣面的面积大约是1平方厘米。

生2：我的贴花纸的面积大约是1平方厘米。

生3：我的指甲面大约有1平方厘米。

师：大家拿起1平方厘米的模型，和自己的指甲比一比，你哪个指甲面大约是1平方厘米？

生1：我的大拇指指甲面大约是1平方厘米。

生2：我的是中指。

（4）拼。

师：请大家从学具篮中再取出6个1平方厘米的正方形，用6个1平方厘米的正方形拼成长方形，拼在桌面上。如果有不同拼法，可以拼好一种后，再拼另一种。（学生拼图。）

师：同桌间互相看一看，拼法相同吗？你拼成的长方形面积是多少平方厘米？

生1：6平方厘米。因为是用6个1平方厘米的正方形拼成的。

生2：因为它们都有6个1平方厘米。

师：这两个长方形的形状相同吗？面积呢？

生：形状不同，面积相同。

师：也就是说，看一个平面图形的面积有多少平方厘米，就看它包含多少个面积单位；一个平面图形中有几个面积单位，面积就是几。

（5）估和量。

师：请每人从学具篮里取出一张邮票。估计一下，一张邮票的面积是多少平方厘米？

生1：8平方厘米。

生2：20平方厘米。

师：你是怎样估计的？

生：我的食指指甲面大约是1平方厘米，刚才我用食指指甲比画了一下，大约是8平方厘米。

师：你的想法很好，但是我们有1平方厘米的模型啊。大家把1平方厘米的正方形铺在邮票上，看看它的面积到底有多少！（学生发现一个人的面积单位数量不够，于是与同桌合作。）

师：邮票的面积是多少？

生：（齐）12平方厘米！

师：为什么？

生：它的面上能铺12个1平方厘米。

师：请每人再拿出一张电话卡。先估计面积是多少，再用面积单位检验。（由于面积单位的数量不够，指导学生用印有1平方厘米方格的面积量具来测量。）

师：我们一起来数一数电话卡的面积。（实物投影仪展示蒙着量具的电话卡）

生：先数整格的，一行有8格，共6行，6 8 = 48，接下来2个半格或3个小半格可拼成1格，大约是56平方厘米。

[思考：五个层次的学习活动，以丰富的学习方式、流畅的活动过程、细腻的指导帮助，引导学生经历建立1平方厘米概念的过程。在建立概念的同时还注意充分挖掘这些环节的内涵，比如，看一个平面图形或物体表面的面积有多少，就是看它含有多少个面积单位，这与引入面积单位时学生所产生的心理需求相呼应；再如，数电话卡面积的过程，有助于培养学生灵活解决实际问题的能力以及严谨细致的习惯。]

3．认识1平方米。

师：你们估计黑板的面积是多少平方厘米？（演示用1平方厘米量）你们觉得怎么样？

生1：太小了！

生2：应该有一个大一点的面积单位。

师：还真有一个大一点的面积单位。（出示1平方米的正方形布）猜猜看，这个面积单位应该是什么？

生：平方米。

师：能说说怎样大小的正方形面积是1平方米吗？

生：边长是1米的正方形面积是1平方米。（板书）

师：会用符号表示平方米吗？写在本子上。（请学生在黑板上写m2）

师：（出示4块1平方米的布，发给每个小组1块）每组的同学先商量，准备在1平方米的布上铺什么物品，再实际铺一铺，看能铺多少这种物品。

学生分组铺物品，三个组分别铺书本、书包、椅子，还有一个组挤着站在1平方米的布上。

师：请每组派一个代表介绍本组铺物品的`情况。

生1：我们组在1平方米的布上铺了24本书。

师：可你们并没有铺满，怎么知道要24本书的？

生1：因为一排铺了6本，可以铺4排，一共能铺24本。

生2：我们在1平方米上铺了9个书包。

生3：1平方米上可以放4把椅子。

师：我们一起来数一数1平方米上可以站几个人。

生：（齐）1、2、313人。

师：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方米？

生1：（指屏幕）这个屏幕的面积大约是1平方米。

生2：我家的桌面面积大约是1平方米。

生3：有的电视机的屏幕面积大约是1平方米。

师：这块黑板的面积大约是多少平方米？

生：（齐）2平方米。

[思考：用平方厘米量黑板的面积，使学生产生进一步探索较大面积单位的需求。平方米的意义和符号都放手让学生自己解释或书写，是刚才认识平方厘米时积累的经验的即时运用。让学生自选物品铺满1平方米，是教材中站人活动的拓展，也是先前课桌面上铺物品活动的延伸。最后又回到黑板的面积，整个认识过程浑然一体。]

4．认识平方分米。

师：你们还想学习什么面积单位？（平方毫米、平方分米等）再学一个平方分米，好吗？你认为1平方分米有多大？平方分米怎样用符号表示？

生：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（在黑板上写出dm2）

师：学具篮中有一个1平方分米的模型，你能把它找出来吗？（学生找到模型）对照这个模型，用手比画出1平方分米的大小。（示范并指导学生比画）

师：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方分米？

生1：（举起学具篮）这个篮子的底面大约有1平方分米。

生2：插座面的面积大约是1平方分米。

三、巩固练习，内化新知

师：下面我们做些练习来巩固新学的知识。请看课本第79页想想做做第2题。自己在书上完成。（学生完成练习）

师：我们先看方桌面的面积大约是64

生1：平方厘米。

生2：平方分米。

师：你同意谁的意见？

生：64平方分米。因为刚才电话卡的面积是五十多平方厘米，方桌面比电话卡大多了。

师：再看信封的面积大约是200

生：平方厘米。

师：操场的面积大约是3600

生：平方米。

师：最后看第一小题。谁把这个问题再读一读，要读出点味道来。

生：数学书封面的长大约是24

师：谁来回答？

生1：平方厘米。

生2：厘米。

师：今天学的是面积单位，你为什么填了长度单位呢？

生：24是数学书封面的长。

师：你看题真仔细！我们认识新朋友面积单位，可不能忘了老朋友长度单位哦！（把黑板上的1平方分米贴在1平方米的左上角，再把1平方厘米贴在1平方分米的左上角）看了贴在一起的面积单位，你有什么想法？

生：它们相差很大。

师：它们之间到底有什么关系呢？以后我们会进一步学习。

教学内容：北师大版小学数学教材第六册册第39——41页的内容。教材分析： “什么是面积”是北师大版第六册第四单元面积的第一课时，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容。本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念。教学目标： 1.结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。 2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。 3.让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生空间观念。教学重点：理解面积的含义，体验比较策略的多样性。教学难点：理解面积的含义，学会比较两个图形面积的大小。教具准备：多媒体课件、正方体、长方体。学具准备：硬币、剪刀、彩色正方形和长方形、2厘米的小方格纸。教学过程：一、创设情境，故事导入。师：同学们都喜欢听故事对吗？（生：对）那三只小猪的故事听过吗?(生：听过)三只小猪呀齐心协力的赶走了大灰狼。（出示课件）可是猪大哥的草房子被大灰狼吹坏了，猪二哥的木头房子也被它推倒了。所以呀，这小哥俩商量着决定用砖重新去砌新房子呢！（出示课件）瞧，这就是它们俩刚刚圈好的地，可都争着说自己家所圈的这块地大，你们觉得呢？生1：我觉得猪大哥圈的地大。生2：我觉得猪二哥圈的地大。生3：我觉得他们俩圈的地同样大。师：到底是怎样的呢？咱们一块儿学了今天的知识就知道了。二、紧贴生活，结合实例，理解含义。（一）实物感知，认识物体表面的大小 1. 感知黑板的表面和课本的封面的大小师：同学们，今天我们的学习活动就从这一本数学书开始。师：请举起数学书，用手摸一摸课本的封面，也就是这一个面。（师指导摸的方法：摸面的时候，手放在封面上，认真地、慢慢地摸这一个面的全部，静静感受它的大小。）生：进行摸面。师：再看看我们的老朋友---黑板，它的表面也是一个面。谁来比一比，这两个面谁大谁小？生：黑板的面大，数学书的封面小。师：你怎么知道的？生：我用眼睛一看就知道了。 2.感知手掌面的大小（1）摸手掌面。师：伸出你们的小手，这是我们的手掌面，摸一摸。师生共同感受。（2）抽一个学生和老师击掌，比较老师与学生手掌面的大小。师: 现在看一看，老师的手掌面和这位同学的手掌面比，谁大谁小？生：老师的手掌面大。（3）学生和学生击掌，比较学生与学生手掌面的大小。师：刚才已经和老师比过了，现在同桌两个小伙伴也互相比一比你们的手掌面，看看谁的手掌面大，谁的手掌面小。生1：我的手掌面大。生2：我同桌的手掌面大。 3.总结。师:其实刚才我们接触的黑板的表面、课本的封面、还有手掌面等等，这些都可以统称为物体的表面。板书：物体的表面。师：我们刚才比较了物体表面的什么？生：物体表面的大小。板书：大小。师：物体表面的大小，在数学中有一个名字叫面积。我们就把物体表面的大小叫做面积。板书：面积。 4.结合生活实物，感受物体表面的面积（1）比较桌子和凳子表面的大小。师：伸出手摸一摸咱们的课桌表面，再摸一摸凳子的表面，比一比它们的面积，谁大谁小？生：课桌表面的面积大，凳子表面的面积小。（2）找一找，说一说。师：在我们的身边还有许许多多的物体，你能不能从身边的事物中找到两种物体比一比它们面积的大小呀？生1：黑板的面积大，橡皮的面积小。生2：文具盒的面积小，课桌的面积大。生3：门的面积大，椅子的面积小。（二）亲身体验，认识封闭图形的大小 1.进行摸面游戏。师：同学们，喜欢游戏吗？下面我们进行一个“摸一摸“的游戏，游戏规则是：找一个同学上来，闭上眼睛来摸两个面，然后根据自己的感觉判断一下，你摸的第一个面大？还是第二个面大？还是两个面同样大？谁愿意来挑战一下？师：抽一个学生。师：拿出一个长方体盒子，并指导孩子摸两个面。（第一个面大，第二个面小）师：如果她说对了请同学们掌声鼓励，如果说错了我们帮帮它。生：摸面。师：感觉到了吗？请你说给大家听。生：我觉得第一个面大。　生：鼓掌。师：谁愿意再来挑战一下？师：再抽一个学生。师：再次拿出一个正方体盒子，让学生摸。（摸两次相同的面）师：请你说说刚才摸的两个面大小怎么样？生：一样大。生：鼓掌。 2.认识封闭图形。师：如果老师把他们刚才摸到的面画在黑板上，看，这一个面就变成了什么？生：正方形和长方形。师小结：我们就把这样首尾相连、密不透风的图形称作封闭图形。板书：封闭图形。师：封闭图形也是有大小的，我们就把封闭图形的大小也叫做他们的面积。 3.比较这两个封闭图形的大小。师：谁来比较一下长方形和正方形的面积谁大？谁小？生：长方形的面积大，正方形的面积小。 4.认一认。师：我们来看这几个图形，找一找哪个图形不能找到面积。（课件出示三角形、正方形、长方形、圆形和一个未封闭的图形）生：最后那个图形没有面积。师：为什么？生：因为它不是封闭图形。师：其他同学同意吗？生：同意。师：你的眼力真厉害。（三）揭示面积的概念。师：谁来根据黑板上的板书来总结一下什么是面积？生：进行总结。师：引导学生逐步完善。课件出示：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。生：齐读面积的含义。三、实际操作，探究方法，比较大小。 1.猜一猜。师：同学们刚才的表现真不错，现在老师决定让大家一起去畅游数学王国，但要进入数学王国，不能缺少了机灵狗，因为今天是机灵狗带领我们走进数学王国。那么机灵狗到底在哪儿呢？（课件出示）它就藏在其中的一个图形中，想知道他在哪个图形里吗？生：（齐答）想！师：老师给你们一些提示，排除一些错误答案。（出示课件）师：它不在面积最小的图形里，那它不在哪个图形里？生：不在圆形里。师：它也不在面积最大的图形里，那它不在哪个图形里？生：不在三角形里。师：现在还剩下两个图形，它就在其中面积较大的那个图形里。猜一猜，此时机灵狗在哪个图形里？生1：在长方形里。生2：在正方形里。 2.小组合作，探索比较方法。师：光靠猜测是不行的，必须有科学的依据。下面请你们小组合作，充分利用你们手中的学具，来进行验证。生：进行小组验证。师：巡视指导。（数分钟后）师:下面请各小组进行汇报。组1：我们组采用的是摆硬币的方法，长方形里可以摆10个硬币，正方形里可以摆9个硬币，所以长方形的面积大。组2：我们组采用的是摆小方格的方法，长方形里可以摆10个小方格，正方形里可以摆9个小方格，所以长方形的面积大。组3：我们组采用的是剪一剪、拼一拼的方法。组4：我们组采用的是画小方格的方法，长方形里画了10个小方格，正方形里画了9个小方格，所以长方形的面积大。 3．总结。师：大家刚才用不同的方法都得出了长方形的面积大，你们认为在这些方法中，哪种方法更好呢？生交流得出：数格子的方法是比较图形面积大小的基本方法。师：现在我们已经知道了长方形的面积大，那你们知道机灵狗在哪个图形里吗？生：（齐答）在长方形里。师：机灵狗现在就在里面，我们快点请他出来吧！（课件出示）师：现在就让我们跟随机灵狗一起进入数学王国，运用一些好办法去解决生活中的实际问题吧！四、应用迁移，巩固提高 1.基础练习。（出示一幅中国地图，比较两个省份的面积大小）师：看看，老师给你们带来了什么东西？生：中国地图。师：对，这就是我们中华人民共和国的地图。现在，请你们从这幅地图上找出两个省，来比一比它们的面积。生1：新疆的面积比山西的面积大。生2：西藏的面积比台湾的面积大。 …… 2．巩固练习。（解决猪兄弟的问题。）师：学到这儿，告诉老师，你会解决猪兄弟的问题了吗？（课件出示）生：会。师：你觉得用什么方法最好呢？生: 数方格。师: 打开数学书41页，数一数猪大哥的地和猪二哥的地分别占了几个方格。生：猪大哥的地占了10个方格，猪二哥的地也占了10个方格。它们所圈的地一样大。师：对，它们两家圈的地是一样大的，只是所圈的地的形状是不同的，也就是说形状不同的两个图形，面积也可能是相同的。 3.深化练习。 (1)说一说，下面哪个图案的面积大？（练一练的第4题。）生独立完成，然后交流。生：第一个图案占了16个方格，第二个图案占了14个方格，所以第一个图案的面积大。（2）创意大比拼师：在方格纸上画3个面积为7个方格的图形，比比看谁的图形最有创意。师：展开你想象的翅膀，开始画吧！教师巡回指导，展示作品。五、课堂小结 1．谈收获。师：说一说你们这节课有什么收获？生1：我知道物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。生2:我会比较图形的面积。 …… 2．小结今天，我们帮猪兄弟家解决了问题，其实呀，数学就是这么神奇，它还能帮我们解决生活的许多问题呢！所以，我们在学知识的同时还要懂得怎样去用它。最后，老师送给大家四个字——“学以致用”，希望它能在今后的学习中给你们带来帮助。教学反思：新课程提倡以自主性，合作性,探索性的学习方式为主,把思考还给学生,让创新走进课堂,因此在教学过程中主要通过这三个方面来体现: 1.在紧密联系生活的基础上学习数学教学伊始,创设三只小猪的故事情境, 学生都很感兴趣,充分调动了学生的学习自主性。 2.在交往合作中学习数学小组合作，面积比较方法的探究，同桌之间互相说一说，形式比较丰富，体验到合作的乐趣。 3.在自主探究中学习数学在探索比较两个图形面积大小的环节中,在独立思考的基础上,学生从多角度,多方面去思考,选用不同的方法来比较，教师参与其中，适时引导，让每个学生都有表达想法的机会，使探究学习落到实处。

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